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  • 数理统计
  •     负责人:何书元
  • 数理统计
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【课程简介】

本课程的主要内容为数理统计学中最基本的概念、思想和方法。第一部分讲述参数估计的方法,包括最大似然估计,矩估计,估计的优良性标准,充分统计量,C-R不等式,置信区间,正态分布情形下的几个典型问题,T分布,卡方分布,枢轴量方法,以及分布函数与密度函数的估计,核估计方法等。第二部分为假设检验的理论与方法,具体内容有功效函数,两类错误,无偏检验,UMP,UMPU,N-P引理及似然比检验法,单参数情形的假设检验,广义似然比检验法,拟合优度检验。第三部分为回归分析与线性模型,包括一元线性回归,线性模型的参数估计与假设检验,多元回归分析,自变量的选择。第四部分讲述试验设计与方差分析,主要有全面试验的方差分析,单因素与多因素试验设计与方差分析,及正交设计。课程最后有选择地对数理统计学的若干重要方向进行简介,内容包括序贯分析,统计决策与贝叶斯统计和抽样调查等。